Przetwornik A/C sigma-delta

opis



    Analogowy sygnał wejściowy podawany jest do przetwornika w postaci prądu II. Jest on całkowany na kondensatorze C. Ponadto, do kondensatora tego, podłączony jest zawsze jeden z prądów odniesienia: ładujący lub rozładowujący, które są oznaczone przez I. Prądy odniesienia wraz z przełącznikiem S tworzą jednobitowy przetwornik C/A. Suma prądów I oraz II ustala napięcie UC występujące na okładzinach kondensatora. Jest ono monitorowane przez komparator, który steruje przerzutnikiem bistabilnym PB. Przerzutnik przełączany impulsami zegarowymi systemu fC tworzy 1-bitowy wyjściowy sygnał cyfrowy. Sygnałem tym jest następnie sterowany przełącznik S, który przełącza prądy ładowania lub rozładowania I do kondensatora C.

    Załóżmy, że do systemu nie jest podawany żaden sygnał wejściowy, a przełącznik S znajduje się w pozycji górnej. W takiej sytuacji kondensator jest ładowany prądem I. Napięcie na nim rośnie liniowo aż do momentu, w którym jest ono większe od zera i następuje takt zegara fC. Wtedy przerzutnik bistabilny zmienia stan na wysoki, powodując przełączenie się w dół przełącznika S. W wyniku tego kondensator zostaje rozładowywany prądem I aż do następnego taktu zegara. W takiej sytuacji na kondensatorze jest wytwarzany przebieg trójkątny o częstotliwości równej połowie fC, a średnia wartość napięcia na nim jest równa zeru. Na wyjściu cyfrowym pojawiają się na przemian zera i jedynki również z połową częstotliwości próbkowania.

    Jeśli podany zostanie sygnał wejściowy, to zmienia się suma prądów wpływających do kondensatora. Jeśli sygnał wejściowy będzie miał wartość ujemną, to ładowanie prądem I będzie przebiegało wolniej niż w poprzednim przypadku. Dlatego kondensator może nie zostać naładowany do wartości większej od zera w czasie jednego okresu zegara. Nie nastąpi wtedy przełączenie przerzutnika a zatem zostanie na wyjściu drugi z kolei symbol 0. W ten sposób zmienia się wzór zerojedynkowy na wyjściu przetwornika. Osiąga on swą średnią wartość równą wartości prądu podanego na wejście przetwornika. Jak widać jedynym istotnym parametrem wpływającym na dokładność pracy przetwornika jest różnica pomiędzy prądami odniesienia. Ma ona szczególnie istotne znaczenie jeśli przetwornik ma przetwarzać sygnały ze składową stałą. W pozostałych przypadkach istotne są jedynie zmiany parametrów źródeł stałoprądowych w czasie i ich parametry szumowe.

    Sygnał wyjściowy z przerzutnika PB oznaczony jako "dane 1" jest podawany do dolnoprzepustowego filtru decymacyjnego. Aby jak najbardziej zmniejszyć opóźnienie wprowadzane przez filtr, które mogło by przeszkadzać w zrozumieniu działania przetwornika, przez przesunięcie wykresów na osi czasu, starałem się użyć jak najmniej elementów pamięciowych. Dlatego tez zdecydowałem się na filtr o nieskończonej odpowiedzi impulsowej (IIR). Oczywiście w najprostszym przypadku mógłby być to prosty licznik kasowany co pewien czas. Rozwiązanie takie proste w budowie, które nie wymagało by przy implementacji w krzemie użycia procesora sygnałowego, stawia większe wymagania co do stopnia nadpróbkowania sygnału. Było by za to, ze względu na konsekwencje, bardzo niewygodne podczas prezentacji na ekranie o ograniczonych rozmiarach. Zatem ze względu na bardzo mały odstęp, jak na tego typu przetworniki, występujący pomiędzy maksymalną częstotliwością sygnału informacyjnego a częstotliwością próbkowania i chęć użycia jak najmniejszej ilości elementów opóźniających konieczne było osiągnięcie kompromisu. Współczynniki dobrane doświadczalnie jakie zastosowałem w moim programie mają takie wartości aby parametry sygnału informacyjnego były akceptowalne w formie prezentacji graficznej. Współczynnika an odnoszą się do części nierekursywnej filtru cyfrowego natomiast bn do części rekursywnej i przybierają poniższe wartości:     a0 = 0,08     a1 = 0,14     a2 = 0,18     a3 = 0,2     a4 = 0,18     a5 = 0,14     a6 = 0,08     b1 = 1/3     b2 = b3 = b4 = 1/6

    Skutkiem tak dobranych współczynników jest tylko niewielkie zafalowanie częstotliwością próbkowania, krzywej reprezentującej sygnał odtwarzany i praktycznie wierna rekonstrukcja sygnału sinusoidalnego. Przy sygnale prostokątnym zawierającym dużo wyższych harmonicznych, widać jednak ich utratę przejawiającą się znacznym zaokrągleniem zboczy sygnału. Można dzięki temu zobaczyć również wpływ częstotliwości próbkowania na jakość odtwarzanego sygnału. Wykres ten stanowi jedynie obraz działania filtru decymacyjnego z którego zostają dalej przekazane tyko co 20 próbki. Przy tak dobranych parametrach zachowanie filtru jest prawidłowe.


Tutaj jest program ilustrujacy pracę opisywanego przetwornika.



skok do strony gł. symulacji